Autres exercices

Problème 1:

Soit ABC un triangle et J le centre de son cercle exinscrit opposé au sommet A. Ce cercle est tangent au côté [BC] en M et aux droites (AB) et (AC), respectivement, en K et L. Les droites (LM) et (BJ) se coupent en F et les droites (KM) et (CJ) se coupent en G. Soit S le point d'intersection des droites (AF) et (BC) et soit T le point d'intersection des droites (AG) et (BC).
Montrer que M est le milieu du segment [ST].
(Le cercle exinscrit du triangle ABC opposé au sommet A est le cercle tangent au segment [BC], à la demi-droite [AB) au-delà de B et à la demi-droite [AC) au-delà de C)

Problème 2 :

Soit ABC un triangle dans lequel l'angle BCA = 90 °
Soit D le pied de la hauteur issue de C.
Soit X un point intérieur au segment [CD]. Soit K le point du segment [AX] tel que BK = BC.
De même, soit L le point du segment [BX] tel que AL = AC. Finalement, soit M le point d'intersection des droites (AL) et (BK).
Montrer que MK = ML.

Exercice 1 :

Tracer un cercle de centre 0 et de rayon 10 cm sur une feuille blanche
En déduire la construction d'un pentagone

Exercice 2 :

Faites l'exercice 1.
A partir de ce pentagone, tracer un oeuf !